Решение квадратного уравнения -4x² +82x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-4) • 14 = 6724 - (-224) = 6724 + 224 = 6948

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6948) / (2 • -4) = (-82 + 83.354663936699) / -8 = 1.3546639366988 / -8 = -0.16933299208735

x₂ = (-82 - √ 6948) / (2 • -4) = (-82 - 83.354663936699) / -8 = -165.3546639367 / -8 = 20.669332992087

Ответ: x₁ = -0.16933299208735, x₂ = 20.669332992087.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16933299208735, x₂ = 20.669332992087 означают, в этих точках график пересекает ось X