Решение квадратного уравнения -4x² +82x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-4) • 19 = 6724 - (-304) = 6724 + 304 = 7028

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7028) / (2 • -4) = (-82 + 83.833167660539) / -8 = 1.8331676605387 / -8 = -0.22914595756734

x₂ = (-82 - √ 7028) / (2 • -4) = (-82 - 83.833167660539) / -8 = -165.83316766054 / -8 = 20.729145957567

Ответ: x₁ = -0.22914595756734, x₂ = 20.729145957567.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22914595756734, x₂ = 20.729145957567 означают, в этих точках график пересекает ось X