Решение квадратного уравнения -4x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-4) • 31 = 6724 - (-496) = 6724 + 496 = 7220

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7220) / (2 • -4) = (-82 + 84.970583144992) / -8 = 2.970583144992 / -8 = -0.371322893124

x₂ = (-82 - √ 7220) / (2 • -4) = (-82 - 84.970583144992) / -8 = -166.97058314499 / -8 = 20.871322893124

Ответ: x₁ = -0.371322893124, x₂ = 20.871322893124.

Два корня уравнения x₁ = -0.371322893124, x₂ = 20.871322893124 означают, в этих точках график пересекает ось X