Решение квадратного уравнения -4x² +82x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-4) • 34 = 6724 - (-544) = 6724 + 544 = 7268

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7268) / (2 • -4) = (-82 + 85.252565943788) / -8 = 3.2525659437885 / -8 = -0.40657074297356

x₂ = (-82 - √ 7268) / (2 • -4) = (-82 - 85.252565943788) / -8 = -167.25256594379 / -8 = 20.906570742974

Ответ: x₁ = -0.40657074297356, x₂ = 20.906570742974.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40657074297356, x₂ = 20.906570742974 означают, в этих точках график пересекает ось X