Решение квадратного уравнения -4x² +82x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-4) • 38 = 6724 - (-608) = 6724 + 608 = 7332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7332) / (2 • -4) = (-82 + 85.627098514431) / -8 = 3.6270985144306 / -8 = -0.45338731430382

x₂ = (-82 - √ 7332) / (2 • -4) = (-82 - 85.627098514431) / -8 = -167.62709851443 / -8 = 20.953387314304

Ответ: x₁ = -0.45338731430382, x₂ = 20.953387314304.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45338731430382, x₂ = 20.953387314304 означают, в этих точках график пересекает ось X