Решение квадратного уравнения -4x² +82x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-4) • 42 = 6724 - (-672) = 6724 + 672 = 7396

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7396) / (2 • -4) = (-82 + 86) / -8 = 4 / -8 = -0.5

x₂ = (-82 - √ 7396) / (2 • -4) = (-82 - 86) / -8 = -168 / -8 = 21

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 21.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 21 означают, в этих точках график пересекает ось X