Решение квадратного уравнения -4x² +82x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-4) • 53 = 6724 - (-848) = 6724 + 848 = 7572

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7572) / (2 • -4) = (-82 + 87.017239671228) / -8 = 5.0172396712284 / -8 = -0.62715495890355

x₂ = (-82 - √ 7572) / (2 • -4) = (-82 - 87.017239671228) / -8 = -169.01723967123 / -8 = 21.127154958904

Ответ: x₁ = -0.62715495890355, x₂ = 21.127154958904.

Два корня уравнения x₁ = -0.62715495890355, x₂ = 21.127154958904 означают, в этих точках график пересекает ось X