Решение квадратного уравнения -4x² +82x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-4) • 65 = 6724 - (-1040) = 6724 + 1040 = 7764

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7764) / (2 • -4) = (-82 + 88.113563087643) / -8 = 6.1135630876428 / -8 = -0.76419538595534

x₂ = (-82 - √ 7764) / (2 • -4) = (-82 - 88.113563087643) / -8 = -170.11356308764 / -8 = 21.264195385955

Ответ: x₁ = -0.76419538595534, x₂ = 21.264195385955.

Два корня уравнения x₁ = -0.76419538595534, x₂ = 21.264195385955 означают, в этих точках график пересекает ось X