Решение квадратного уравнения -4x² +82x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-4) • 75 = 6724 - (-1200) = 6724 + 1200 = 7924

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7924) / (2 • -4) = (-82 + 89.016852337072) / -8 = 7.0168523370715 / -8 = -0.87710654213394

x₂ = (-82 - √ 7924) / (2 • -4) = (-82 - 89.016852337072) / -8 = -171.01685233707 / -8 = 21.377106542134

Ответ: x₁ = -0.87710654213394, x₂ = 21.377106542134.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87710654213394, x₂ = 21.377106542134 означают, в этих точках график пересекает ось X