Решение квадратного уравнения -4x² +82x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-4) • 77 = 6724 - (-1232) = 6724 + 1232 = 7956

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7956) / (2 • -4) = (-82 + 89.196412483911) / -8 = 7.196412483911 / -8 = -0.89955156048888

x₂ = (-82 - √ 7956) / (2 • -4) = (-82 - 89.196412483911) / -8 = -171.19641248391 / -8 = 21.399551560489

Ответ: x₁ = -0.89955156048888, x₂ = 21.399551560489.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89955156048888, x₂ = 21.399551560489 означают, в этих точках график пересекает ось X