Решение квадратного уравнения -4x² +82x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-4) • 9 = 6724 - (-144) = 6724 + 144 = 6868

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6868) / (2 • -4) = (-82 + 82.873397420403) / -8 = 0.87339742040264 / -8 = -0.10917467755033

x₂ = (-82 - √ 6868) / (2 • -4) = (-82 - 82.873397420403) / -8 = -164.8733974204 / -8 = 20.60917467755

Ответ: x₁ = -0.10917467755033, x₂ = 20.60917467755.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10917467755033, x₂ = 20.60917467755 означают, в этих точках график пересекает ось X