Решение квадратного уравнения -4x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-4) • 97 = 6724 - (-1552) = 6724 + 1552 = 8276

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 8276) / (2 • -4) = (-82 + 90.972523324353) / -8 = 8.9725233243533 / -8 = -1.1215654155442

x₂ = (-82 - √ 8276) / (2 • -4) = (-82 - 90.972523324353) / -8 = -172.97252332435 / -8 = 21.621565415544

Ответ: x₁ = -1.1215654155442, x₂ = 21.621565415544.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1215654155442, x₂ = 21.621565415544 означают, в этих точках график пересекает ось X