Решение квадратного уравнения -4x² +83x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-4) • 19 = 6889 - (-304) = 6889 + 304 = 7193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7193) / (2 • -4) = (-83 + 84.81155581641) / -8 = 1.8115558164098 / -8 = -0.22644447705123

x₂ = (-83 - √ 7193) / (2 • -4) = (-83 - 84.81155581641) / -8 = -167.81155581641 / -8 = 20.976444477051

Ответ: x₁ = -0.22644447705123, x₂ = 20.976444477051.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22644447705123, x₂ = 20.976444477051 означают, в этих точках график пересекает ось X