Решение квадратного уравнения -4x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-4) • 31 = 6889 - (-496) = 6889 + 496 = 7385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7385) / (2 • -4) = (-83 + 85.936022714575) / -8 = 2.9360227145753 / -8 = -0.36700283932191

x₂ = (-83 - √ 7385) / (2 • -4) = (-83 - 85.936022714575) / -8 = -168.93602271458 / -8 = 21.117002839322

Ответ: x₁ = -0.36700283932191, x₂ = 21.117002839322.

Два корня уравнения x₁ = -0.36700283932191, x₂ = 21.117002839322 означают, в этих точках график пересекает ось X