Решение квадратного уравнения -4x² +83x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-4) • 37 = 6889 - (-592) = 6889 + 592 = 7481

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7481) / (2 • -4) = (-83 + 86.492774264675) / -8 = 3.4927742646748 / -8 = -0.43659678308436

x₂ = (-83 - √ 7481) / (2 • -4) = (-83 - 86.492774264675) / -8 = -169.49277426467 / -8 = 21.186596783084

Ответ: x₁ = -0.43659678308436, x₂ = 21.186596783084.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43659678308436, x₂ = 21.186596783084 означают, в этих точках график пересекает ось X