Решение квадратного уравнения -4x² +83x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-4) • 65 = 6889 - (-1040) = 6889 + 1040 = 7929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7929) / (2 • -4) = (-83 + 89.044932477935) / -8 = 6.044932477935 / -8 = -0.75561655974187

x₂ = (-83 - √ 7929) / (2 • -4) = (-83 - 89.044932477935) / -8 = -172.04493247793 / -8 = 21.505616559742

Ответ: x₁ = -0.75561655974187, x₂ = 21.505616559742.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75561655974187, x₂ = 21.505616559742 означают, в этих точках график пересекает ось X