Решение квадратного уравнения -4x² +83x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-4) • 67 = 6889 - (-1072) = 6889 + 1072 = 7961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7961) / (2 • -4) = (-83 + 89.224436114777) / -8 = 6.2244361147774 / -8 = -0.77805451434718

x₂ = (-83 - √ 7961) / (2 • -4) = (-83 - 89.224436114777) / -8 = -172.22443611478 / -8 = 21.528054514347

Ответ: x₁ = -0.77805451434718, x₂ = 21.528054514347.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77805451434718, x₂ = 21.528054514347 означают, в этих точках график пересекает ось X