Решение квадратного уравнения -4x² +83x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-4) • 9 = 6889 - (-144) = 6889 + 144 = 7033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7033) / (2 • -4) = (-83 + 83.86298349093) / -8 = 0.86298349093002 / -8 = -0.10787293636625

x₂ = (-83 - √ 7033) / (2 • -4) = (-83 - 83.86298349093) / -8 = -166.86298349093 / -8 = 20.857872936366

Ответ: x₁ = -0.10787293636625, x₂ = 20.857872936366.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10787293636625, x₂ = 20.857872936366 означают, в этих точках график пересекает ось X