Решение квадратного уравнения -4x² +84x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-4) • 31 = 7056 - (-496) = 7056 + 496 = 7552

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 7552) / (2 • -4) = (-84 + 86.902243929602) / -8 = 2.9022439296017 / -8 = -0.36278049120022

x₂ = (-84 - √ 7552) / (2 • -4) = (-84 - 86.902243929602) / -8 = -170.9022439296 / -8 = 21.3627804912

Ответ: x₁ = -0.36278049120022, x₂ = 21.3627804912.

Два корня уравнения x₁ = -0.36278049120022, x₂ = 21.3627804912 означают, в этих точках график пересекает ось X