Решение квадратного уравнения -4x² +85x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-4) • 31 = 7225 - (-496) = 7225 + 496 = 7721

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7721) / (2 • -4) = (-85 + 87.869221004855) / -8 = 2.8692210048547 / -8 = -0.35865262560684

x₂ = (-85 - √ 7721) / (2 • -4) = (-85 - 87.869221004855) / -8 = -172.86922100485 / -8 = 21.608652625607

Ответ: x₁ = -0.35865262560684, x₂ = 21.608652625607.

Два корня уравнения x₁ = -0.35865262560684, x₂ = 21.608652625607 означают, в этих точках график пересекает ось X