Решение квадратного уравнения -4x² +86x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-4) • 97 = 7396 - (-1552) = 7396 + 1552 = 8948

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 8948) / (2 • -4) = (-86 + 94.593868723084) / -8 = 8.5938687230837 / -8 = -1.0742335903855

x₂ = (-86 - √ 8948) / (2 • -4) = (-86 - 94.593868723084) / -8 = -180.59386872308 / -8 = 22.574233590385

Ответ: x₁ = -1.0742335903855, x₂ = 22.574233590385.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0742335903855, x₂ = 22.574233590385 означают, в этих точках график пересекает ось X