Решение квадратного уравнения -4x² +9x -1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-4) • (-1) = 81 - 16 = 65

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 65) / (2 • -4) = (-9 + 8.0622577482985) / -8 = -0.93774225170145 / -8 = 0.11721778146268

x₂ = (-9 - √ 65) / (2 • -4) = (-9 - 8.0622577482985) / -8 = -17.062257748299 / -8 = 2.1327822185373

Ответ: x₁ = 0.11721778146268, x₂ = 2.1327822185373.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.11721778146268, x₂ = 2.1327822185373 означают, в этих точках график пересекает ось X