Решение квадратного уравнения -4x² +9x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-4) • 1 = 81 - (-16) = 81 + 16 = 97

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 97) / (2 • -4) = (-9 + 9.8488578017961) / -8 = 0.8488578017961 / -8 = -0.10610722522451

x₂ = (-9 - √ 97) / (2 • -4) = (-9 - 9.8488578017961) / -8 = -18.848857801796 / -8 = 2.3561072252245

Ответ: x₁ = -0.10610722522451, x₂ = 2.3561072252245.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10610722522451, x₂ = 2.3561072252245 означают, в этих точках график пересекает ось X