Решение квадратного уравнения -4x² +9x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-4) • 14 = 81 - (-224) = 81 + 224 = 305

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 305) / (2 • -4) = (-9 + 17.464249196573) / -8 = 8.464249196573 / -8 = -1.0580311495716

x₂ = (-9 - √ 305) / (2 • -4) = (-9 - 17.464249196573) / -8 = -26.464249196573 / -8 = 3.3080311495716

Ответ: x₁ = -1.0580311495716, x₂ = 3.3080311495716.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0580311495716, x₂ = 3.3080311495716 означают, в этих точках график пересекает ось X