Решение квадратного уравнения -4x² +9x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-4) • 16 = 81 - (-256) = 81 + 256 = 337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 337) / (2 • -4) = (-9 + 18.357559750686) / -8 = 9.3575597506858 / -8 = -1.1696949688357

x₂ = (-9 - √ 337) / (2 • -4) = (-9 - 18.357559750686) / -8 = -27.357559750686 / -8 = 3.4196949688357

Ответ: x₁ = -1.1696949688357, x₂ = 3.4196949688357.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1696949688357, x₂ = 3.4196949688357 означают, в этих точках график пересекает ось X