Решение квадратного уравнения -4x² +9x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-4) • 2 = 81 - (-32) = 81 + 32 = 113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 113) / (2 • -4) = (-9 + 10.630145812735) / -8 = 1.6301458127346 / -8 = -0.20376822659183

x₂ = (-9 - √ 113) / (2 • -4) = (-9 - 10.630145812735) / -8 = -19.630145812735 / -8 = 2.4537682265918

Ответ: x₁ = -0.20376822659183, x₂ = 2.4537682265918.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20376822659183, x₂ = 2.4537682265918 означают, в этих точках график пересекает ось X