Решение квадратного уравнения -4x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-4) • 31 = 81 - (-496) = 81 + 496 = 577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 577) / (2 • -4) = (-9 + 24.020824298929) / -8 = 15.020824298929 / -8 = -1.8776030373661

x₂ = (-9 - √ 577) / (2 • -4) = (-9 - 24.020824298929) / -8 = -33.020824298929 / -8 = 4.1276030373661

Ответ: x₁ = -1.8776030373661, x₂ = 4.1276030373661.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8776030373661, x₂ = 4.1276030373661 означают, в этих точках график пересекает ось X