Решение квадратного уравнения -4x² +9x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-4) • 53 = 81 - (-848) = 81 + 848 = 929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 929) / (2 • -4) = (-9 + 30.479501308256) / -8 = 21.479501308256 / -8 = -2.684937663532

x₂ = (-9 - √ 929) / (2 • -4) = (-9 - 30.479501308256) / -8 = -39.479501308256 / -8 = 4.934937663532

Ответ: x₁ = -2.684937663532, x₂ = 4.934937663532.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.684937663532, x₂ = 4.934937663532 означают, в этих точках график пересекает ось X