Решение квадратного уравнения -4x² +9x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-4) • 61 = 81 - (-976) = 81 + 976 = 1057

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 1057) / (2 • -4) = (-9 + 32.511536414018) / -8 = 23.511536414018 / -8 = -2.9389420517522

x₂ = (-9 - √ 1057) / (2 • -4) = (-9 - 32.511536414018) / -8 = -41.511536414018 / -8 = 5.1889420517522

Ответ: x₁ = -2.9389420517522, x₂ = 5.1889420517522.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.9389420517522, x₂ = 5.1889420517522 означают, в этих точках график пересекает ось X