Решение квадратного уравнения -4x² +9x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-4) • 65 = 81 - (-1040) = 81 + 1040 = 1121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 1121) / (2 • -4) = (-9 + 33.481338085566) / -8 = 24.481338085566 / -8 = -3.0601672606958

x₂ = (-9 - √ 1121) / (2 • -4) = (-9 - 33.481338085566) / -8 = -42.481338085566 / -8 = 5.3101672606958

Ответ: x₁ = -3.0601672606958, x₂ = 5.3101672606958.

Два корня уравнения x₁ = -3.0601672606958, x₂ = 5.3101672606958 означают, в этих точках график пересекает ось X