Решение квадратного уравнения -4x² +9x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-4) • 69 = 81 - (-1104) = 81 + 1104 = 1185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 1185) / (2 • -4) = (-9 + 34.423828956117) / -8 = 25.423828956117 / -8 = -3.1779786195146

x₂ = (-9 - √ 1185) / (2 • -4) = (-9 - 34.423828956117) / -8 = -43.423828956117 / -8 = 5.4279786195146

Ответ: x₁ = -3.1779786195146, x₂ = 5.4279786195146.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.1779786195146, x₂ = 5.4279786195146 означают, в этих точках график пересекает ось X