Решение квадратного уравнения -4x² +9x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-4) • 74 = 81 - (-1184) = 81 + 1184 = 1265

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 1265) / (2 • -4) = (-9 + 35.566838487557) / -8 = 26.566838487557 / -8 = -3.3208548109447

x₂ = (-9 - √ 1265) / (2 • -4) = (-9 - 35.566838487557) / -8 = -44.566838487557 / -8 = 5.5708548109447

Ответ: x₁ = -3.3208548109447, x₂ = 5.5708548109447.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.3208548109447, x₂ = 5.5708548109447 означают, в этих точках график пересекает ось X