Решение квадратного уравнения -4x² +9x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-4) • 75 = 81 - (-1200) = 81 + 1200 = 1281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 1281) / (2 • -4) = (-9 + 35.791060336347) / -8 = 26.791060336347 / -8 = -3.3488825420433

x₂ = (-9 - √ 1281) / (2 • -4) = (-9 - 35.791060336347) / -8 = -44.791060336347 / -8 = 5.5988825420433

Ответ: x₁ = -3.3488825420433, x₂ = 5.5988825420433.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.3488825420433, x₂ = 5.5988825420433 означают, в этих точках график пересекает ось X