Решение квадратного уравнения -4x² +9x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-4) • 86 = 81 - (-1376) = 81 + 1376 = 1457

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 1457) / (2 • -4) = (-9 + 38.170669367985) / -8 = 29.170669367985 / -8 = -3.6463336709981

x₂ = (-9 - √ 1457) / (2 • -4) = (-9 - 38.170669367985) / -8 = -47.170669367985 / -8 = 5.8963336709981

Ответ: x₁ = -3.6463336709981, x₂ = 5.8963336709981.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.6463336709981, x₂ = 5.8963336709981 означают, в этих точках график пересекает ось X