Решение квадратного уравнения -4x² +9x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-4) • 96 = 81 - (-1536) = 81 + 1536 = 1617

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 1617) / (2 • -4) = (-9 + 40.211938525766) / -8 = 31.211938525766 / -8 = -3.9014923157208

x₂ = (-9 - √ 1617) / (2 • -4) = (-9 - 40.211938525766) / -8 = -49.211938525766 / -8 = 6.1514923157208

Ответ: x₁ = -3.9014923157208, x₂ = 6.1514923157208.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.9014923157208, x₂ = 6.1514923157208 означают, в этих точках график пересекает ось X