Решение квадратного уравнения -4x² +9x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-4) • 97 = 81 - (-1552) = 81 + 1552 = 1633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 1633) / (2 • -4) = (-9 + 40.410394702353) / -8 = 31.410394702353 / -8 = -3.9262993377942

x₂ = (-9 - √ 1633) / (2 • -4) = (-9 - 40.410394702353) / -8 = -49.410394702353 / -8 = 6.1762993377942

Ответ: x₁ = -3.9262993377942, x₂ = 6.1762993377942.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.9262993377942, x₂ = 6.1762993377942 означают, в этих точках график пересекает ось X