Решение квадратного уравнения -4x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-4) • 31 = 9409 - (-496) = 9409 + 496 = 9905

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9905) / (2 • -4) = (-97 + 99.523866484376) / -8 = 2.5238664843765 / -8 = -0.31548331054706

x₂ = (-97 - √ 9905) / (2 • -4) = (-97 - 99.523866484376) / -8 = -196.52386648438 / -8 = 24.565483310547

Ответ: x₁ = -0.31548331054706, x₂ = 24.565483310547.

Два корня уравнения x₁ = -0.31548331054706, x₂ = 24.565483310547 означают, в этих точках график пересекает ось X