Решение квадратного уравнения -4x² +97x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-4) • 34 = 9409 - (-544) = 9409 + 544 = 9953

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9953) / (2 • -4) = (-97 + 99.764723224194) / -8 = 2.7647232241938 / -8 = -0.34559040302423

x₂ = (-97 - √ 9953) / (2 • -4) = (-97 - 99.764723224194) / -8 = -196.76472322419 / -8 = 24.595590403024

Ответ: x₁ = -0.34559040302423, x₂ = 24.595590403024.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34559040302423, x₂ = 24.595590403024 означают, в этих точках график пересекает ось X