Решение квадратного уравнения -40x² -13x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-13)² - 4 • (-40) • 31 = 169 - (-4960) = 169 + 4960 = 5129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--13 + √ 5129) / (2 • -40) = (--13 + 71.617037079176) / -80 = 84.617037079176 / -80 = -1.0577129634897

x₂ = (--13 - √ 5129) / (2 • -40) = (--13 - 71.617037079176) / -80 = -58.617037079176 / -80 = 0.73271296348969

Ответ: x₁ = -1.0577129634897, x₂ = 0.73271296348969.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0577129634897, x₂ = 0.73271296348969 означают, в этих точках график пересекает ось X