Решение квадратного уравнения -40x² -9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-9)² - 4 • (-40) • 31 = 81 - (-4960) = 81 + 4960 = 5041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--9 + √ 5041) / (2 • -40) = (--9 + 71) / -80 = 80 / -80 = -1

x₂ = (--9 - √ 5041) / (2 • -40) = (--9 - 71) / -80 = -62 / -80 = 0.775

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 0.775.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 0.775 означают, в этих точках график пересекает ось X