Решение квадратного уравнения -40x² +x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-40) • 51 = 1 - (-8160) = 1 + 8160 = 8161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 8161) / (2 • -40) = (-1 + 90.338253248555) / -80 = 89.338253248555 / -80 = -1.1167281656069

x₂ = (-1 - √ 8161) / (2 • -40) = (-1 - 90.338253248555) / -80 = -91.338253248555 / -80 = 1.1417281656069

Ответ: x₁ = -1.1167281656069, x₂ = 1.1417281656069.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1167281656069, x₂ = 1.1417281656069 означают, в этих точках график пересекает ось X