Решение квадратного уравнения -40x² +x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-40) • 78 = 1 - (-12480) = 1 + 12480 = 12481

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 12481) / (2 • -40) = (-1 + 111.71839597846) / -80 = 110.71839597846 / -80 = -1.3839799497308

x₂ = (-1 - √ 12481) / (2 • -40) = (-1 - 111.71839597846) / -80 = -112.71839597846 / -80 = 1.4089799497308

Ответ: x₁ = -1.3839799497308, x₂ = 1.4089799497308.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3839799497308, x₂ = 1.4089799497308 означают, в этих точках график пересекает ось X