Решение квадратного уравнения -40x² +10x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-40) • 31 = 100 - (-4960) = 100 + 4960 = 5060

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 5060) / (2 • -40) = (-10 + 71.133676975115) / -80 = 61.133676975115 / -80 = -0.76417096218894

x₂ = (-10 - √ 5060) / (2 • -40) = (-10 - 71.133676975115) / -80 = -81.133676975115 / -80 = 1.0141709621889

Ответ: x₁ = -0.76417096218894, x₂ = 1.0141709621889.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76417096218894, x₂ = 1.0141709621889 означают, в этих точках график пересекает ось X