Решение квадратного уравнения -40x² +10x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-40) • 53 = 100 - (-8480) = 100 + 8480 = 8580

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 8580) / (2 • -40) = (-10 + 92.628289415275) / -80 = 82.628289415275 / -80 = -1.0328536176909

x₂ = (-10 - √ 8580) / (2 • -40) = (-10 - 92.628289415275) / -80 = -102.62828941528 / -80 = 1.2828536176909

Ответ: x₁ = -1.0328536176909, x₂ = 1.2828536176909.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0328536176909, x₂ = 1.2828536176909 означают, в этих точках график пересекает ось X