Решение квадратного уравнения -40x² +100x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-40) • 97 = 10000 - (-15520) = 10000 + 15520 = 25520

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 25520) / (2 • -40) = (-100 + 159.74980438173) / -80 = 59.749804381727 / -80 = -0.74687255477159

x₂ = (-100 - √ 25520) / (2 • -40) = (-100 - 159.74980438173) / -80 = -259.74980438173 / -80 = 3.2468725547716

Ответ: x₁ = -0.74687255477159, x₂ = 3.2468725547716.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74687255477159, x₂ = 3.2468725547716 означают, в этих точках график пересекает ось X