Решение квадратного уравнения -40x² +11x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-40) • 19 = 121 - (-3040) = 121 + 3040 = 3161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 3161) / (2 • -40) = (-11 + 56.222771187482) / -80 = 45.222771187482 / -80 = -0.56528463984353

x₂ = (-11 - √ 3161) / (2 • -40) = (-11 - 56.222771187482) / -80 = -67.222771187482 / -80 = 0.84028463984353

Ответ: x₁ = -0.56528463984353, x₂ = 0.84028463984353.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56528463984353, x₂ = 0.84028463984353 означают, в этих точках график пересекает ось X