Решение квадратного уравнения -40x² +12x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-40) • 19 = 144 - (-3040) = 144 + 3040 = 3184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 3184) / (2 • -40) = (-12 + 56.426943918664) / -80 = 44.426943918664 / -80 = -0.55533679898329

x₂ = (-12 - √ 3184) / (2 • -40) = (-12 - 56.426943918664) / -80 = -68.426943918664 / -80 = 0.85533679898329

Ответ: x₁ = -0.55533679898329, x₂ = 0.85533679898329.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55533679898329, x₂ = 0.85533679898329 означают, в этих точках график пересекает ось X