Решение квадратного уравнения -40x² +12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-40) • 31 = 144 - (-4960) = 144 + 4960 = 5104

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 5104) / (2 • -40) = (-12 + 71.442284397967) / -80 = 59.442284397967 / -80 = -0.74302855497459

x₂ = (-12 - √ 5104) / (2 • -40) = (-12 - 71.442284397967) / -80 = -83.442284397967 / -80 = 1.0430285549746

Ответ: x₁ = -0.74302855497459, x₂ = 1.0430285549746.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74302855497459, x₂ = 1.0430285549746 означают, в этих точках график пересекает ось X