Решение квадратного уравнения -40x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-40) • 97 = 144 - (-15520) = 144 + 15520 = 15664

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 15664) / (2 • -40) = (-12 + 125.1559027773) / -80 = 113.1559027773 / -80 = -1.4144487847162

x₂ = (-12 - √ 15664) / (2 • -40) = (-12 - 125.1559027773) / -80 = -137.1559027773 / -80 = 1.7144487847162

Ответ: x₁ = -1.4144487847162, x₂ = 1.7144487847162.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4144487847162, x₂ = 1.7144487847162 означают, в этих точках график пересекает ось X