Решение квадратного уравнения -40x² +13x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-40) • 31 = 169 - (-4960) = 169 + 4960 = 5129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 5129) / (2 • -40) = (-13 + 71.617037079176) / -80 = 58.617037079176 / -80 = -0.73271296348969

x₂ = (-13 - √ 5129) / (2 • -40) = (-13 - 71.617037079176) / -80 = -84.617037079176 / -80 = 1.0577129634897

Ответ: x₁ = -0.73271296348969, x₂ = 1.0577129634897.

Два корня уравнения x₁ = -0.73271296348969, x₂ = 1.0577129634897 означают, в этих точках график пересекает ось X